Diu l’historia que en 1581, quan Galileu tenia disset anys, va observar en la Catedral de Pisa que quan les làmpades oscil•laven ho feien sempre en el mateix temps, independentment de l’amplitud de l’oscil•lació. S’obria així un camp d’estudi que tendiria conseqüències importants en moltes variants de la Física.

Quan es construeix un pèndol, el període d’aquest, es a dir, el temps que tarda en efectuar una oscil•lació completa, només depèn de la longitud del fil o vareta que el sustenta, i de la força de la gravetat en el punt on es troba. Així, el pèndol oscil•la més ràpid quan més a prop es troba al centre de la Terra, i tot això és independentment de la massa d’aquest i de l’amplitud de l’oscil•lació.

Peça confeccionada a mà.
Materials: llautó, acer i fusta de nogal.
Dimensions: h=37,5cm.
Disseny: Marc Boada, 1993.

¿Dos pèndols acoblats de forma poc evident? En efecte, observeu l’artefacte i podreu comprovar com pot oscil•lar des de dos punts diferents. Un, situat en els extrems del petit fil d’acer que hem instal•lat sobre les columnes, fa que el pèndol tingui una longitud màxima. L’altre, situat en l’extrem superior del fil que subjecta l’esfera, té una longitud lleugerament més curta. Per tant, el moviment real del pèndol és la combinació de dos períodes corresponents a les dos longituds possibles.

El moviment del pèndol és el resultat de les limitacions en els graus de llibertat dels moviments de cadascú dels punts d’oscil•lació. Es a dir, quan oscil•la sobre la vareta d’acer ho fa només en un pla perpendicular a un segon pla generat per l’oscil•lació sobre l’extrem del fil. Aquest dos moviment generen per combinació, un moviment nou, harmònic, resultat de la suma dels dos pendolars. La punta de l’esfera té que penetrar tan sols uns mil•límetres en la sorra, que s’haurà aïllat amb algun tipus d’espàtula.

Per oferir les seves millors prestacions el pèndol ha d’oscil•lar centenars de vegades donat que així la sorra adopta la forma còncava i la punta es clava lleugerament (1 mm) en tot el seu recorregut. L’efecte és espectacular amb llum rasant, donat que es llavors quan es marquen perfectament les ombres el•líptiques en la sorra...

Atenció: hem utilitzat sorra esmeril recordeu que és un material abrasiu encara que innocu.

Peça confeccionada a mà.
Materials: llautó, fusta de bobinga i sorra d'esmeril.
Dimensions: h=28,5cm.
Disseny: Marc Boada, 1999.

Aquest aparell és un simple objecte decoratiu. Tot ell és un cúmul de forces i inèrcies, barreja de metalls, grafisme sense un significat concret, i un funcionament imprevisible. ¿He dit imprevisible? Només un mica de caos, sota control, duran 10 segons.

Dos masses de llautó (m1 = 64 grams i Þ1 = 25 mil•límetres; m2 = 32 grams i Þ2 = 20 mil•límetres) que giren sobre un centre comú es poden comportar com un pèndol amortit. Tenen una tendència a conservar el moviment inicial i també la seva direcció, però l’han de compartir amb l’altre esfera, subjecta a forces i inèrcies distintes. La suspensió carden sobre la que s’han muntat les esferes les permet girar al voltant d’un eix que pot apuntar a qualsevol punt de l’espai.

Quan s’impulsa amb suavitat l’anell mòbil exterior es transmet certa energia al sistema que s’emmagatzema en les esferes (aquesta energia tendeix a conservar-se i únicament es redueix per les diverses friccions). Entra llavors en acció el comportament pendular de les esferes, i cada moviment d’aquestes genera, pel principi d’acció-reacció, un moviment de sentit contrari en els anells: una estupenda transferència d’energia en un sistema mecànic tancat.

En la pràctica és impossible predir la posició de les esferes, i el moviment real és la superposició dels períodes naturals d’oscil•lació de cadascú dels components, de les diferents masses, de la fricció concreta de cada pivot, dels errors de perpendicularitat dels eixos, ...

Peça confeccionada a mà.
Materials: acer i lautó.
Dimensions: h=20cm.
Disseny: Marc Boada, 2002.

El Catacaos és un sistema simple que conta amb les mínimes variables per a mostrar un compartiment caòtic. Dos masses de llautó que giren sobre un centre comú es poden comportar com un pèndol amortitzat. Tenen una tendència a conservar el moviment inicial i també la seva direcció, però l’han de compartir amb l’altra massa, subjectada a forces i inèrcies distintes. La suspensió carden sobre la que s’han muntat, les permet girar al voltant d’un eix que pot apuntar a qualsevol punt de l’espai.

En la pràctica és impossible predir-ne la posició de les masses, i el moviment real és la superposició dels períodes natural d’oscil•lació de cadascú dels components, de les diferents masses, de la fricció concreta de cada pivot, dels errors de perpendicularitat del eixos, etc.

En aquest joc dos pèndols amortitzats oscil•len acoblats. Un d’ells, el principal, té un període fix ja que les masses que el forma sempre apliquen les forces en els mateixos punts. El pèndol secundari té una esfera ajustable que permet variar el seu període.

Com accionar-ho? Molt simple, basta col•locar l’eix sobre les dos superfícies còncaves de les columnes i empènyer amb suavitat les masses cilíndriques dos o tres vegades, el Caos està servit, o No!

¿No Caos? Pot ser que sí, pot ser que no; és una simple qüestió d’amplitud – període de les oscil•lacions * i d’ajust del pèndol secundari.

* Hem de recordar que l’Isocronia del pèndol és una simple aproximació.

Peça confeccionada a mà.
Materials: ferro i llautó.
Dimensions: h=30cm.
Disseny: Marc Boada, 2003.

Amb un cable d’acer de 67 metres de llarg, el científic francés Jean-Bernar-León Foucault va suspendre en 1851 una bola de ferro de 28 quilos de la cúpula de Panteó en París i la va posar en moviment. Per a marcar el seu progrés, va enganxar una ploma a la bola i va col•locar sota, al terra, un anell de sorra humida. Els espectadors es van quedar sorpresos perquè el pèndol semblava rotar.

Foucault havia demostrat que la Terra girava sobre el seu eix.

Peça confeccionada a mà.
Materiales: llautó, fusta i plom.
Dimensions: 3 metres (mínim per a que funcion-hi).
Disseny: Marc Boada, 1998.

Tota la càrrega elèctrica en moviment crea una pertorbació en l’espai denominada camp magnètic, capaç de realitzar accions motrius sobre imants i càrregues en moviment. Una càrrega que realitzi un moviment circula genera un camp bipolar magnètic, con un Nord, en el que el sentit dels vectors del camp s’allunyen d’aquest, i un Sud, en el que el sentit dels vectors es dirigeix cap aquest.
A escala atòmica, un cos qualsevol està format per una distribució contínua de moments bipolars elementals degut al desplaçament òrbita dels electrons, però com que generalment estan orientats de manera aleatòria no donen un moment magnètic net, a accepció des imants permanents o materials ferromagnètics. La interacció entre pols magnètics d’igual signe és repulsiva i entre pols de diferent signe és atractiva. Aquesta propietat és utilitzada en multitud d’aplicacions, com per exemple, aquest pèndol. Si llancem la bola, s’esperaria que realitzes un moviment oscil•latori de vaivé, però succeeix que la bola li resulta impossible aconseguir la verticalitat i passar pel punt mig, on un obstacle invisible sembla rebotar-la. Llavors comença un ball caòtic fins que s’estabilitza. L’únic secret és que en la bola i en la plataforma hi ha dos imants ocultes amb el mateix pol encarat. En aquest cas s’han empleat dos imants de neodimi, un element estrany del grup de les lantànids, amb un ferromagnetisme entre 7 i 10 vegades superior al dels imants convencionals de ferrita.

Peça confeccionada a mà.
Materials: llautó, fusta i imanes de neodimi.
Dimensions: h= 23,5 cm
Disseny: Marc Boada

Aquest artefacte està construït amb el propòsit de generar caos i impredictibilitat a partir de l’impuls aplicat al octàedre. Aquest es troba circumscrit dins de dos anelles concèntriques en suspensió Carden. Així, en un primer moment, semblava lògic que la conservació del moment d’inèrcia feria girar de manera constat l’octàedre, com en un giroscopi de peu, però ràpidament l’aparició de diferents moments d’inèrcia, moviments pendolars entre els braços de l’octàedre i friccions, generen un moviment caòtic i diferent cada cop que ho fem entrar en acció.

Per a confeccionar aquest divertiment hem escollit com figura central un octàedre, un dels 5 sòlids platònics o políedres regulars existents. Aquests són els que estan limitats per idèntics polígons regulars, en els quals concorren en cada vèrtex igual número de cares. En la naturalesa pot trobar-se aquesta figura en alguns minerals que cristal•litzen en el sistema cúbic com la fluorita o la magnetita.

Peça confeccionada a mà.
Materials: llautó i acer.
Dimensions: h = 25cm.
Disseny: Marc Boada, 2003.

L’atractiu d’un pèndol, el seu moviment regular i constant, és degut a un fenomen físic subjacent: la transformació cíclica de l’energia mecànica que passa de potencial en la part més alta de la trajectòria a cinètica en la part més baixa. És aquesta repetitivitat la que els fa tan pràctics com aparells, per exemple, per indicar el pas del temps.
Això és encara més atractiu quan el pèndol és compost, és a dir, quan existeixen dues masses associades ascendint i descendint en el camp gravitatori terrestre. En aquest existeixen dues masses, l’una constituïda per la pèndola circular del centre de l’instrument i l’altra, menys vident, situada sota l’anterior i en forma de massa prismàtica d’acer. Com en tots els pèndols acoblats, fets amb dues masses en la que una és mol més gran que l’altra, s’hi presenten dos modus normals de vibració, l’un en sintonia i l’altre en oposició.
El moviment real dependrà de les condicions inicials, sent potser més interessant des d’un punt de vista estètic el que parteix de separar la massa petita de la seva posició d’equilibri i deixar-la oscil•lar. En efecte, si així ho feu podreu observar com la seva amplitud d’oscil•lació es va fent cada cop més petita perdent energia mentre que, simultàniament, l’oscil•lació de la massa gran augmenta per, després, tornar a transferir energia cap a la massa petita i repetir el procés.
Finalment, però, tot pèndol s’atura, ja que l’energia mecànica inicial es dissipa en forma de calor, mostrant així com les lleis de la termodinàmica sempre guanyen la partida.

Peça confeccionada a mà.
Materials: llautó i acer.
Dimensions: h =
Disseny: Marc Boada, 2006