Cuenta la historia que en 1581, cuando Galileo tenía diecisiete años, observó en la Catedral de Pisa que cuando las lámparas oscilaban lo hacían siempre en el mismo tiempo, independientemente de la amplitud de la oscilación. Se abría así un campo de estudio que tendría consecuencias importantes en muchas vertientes de la Física.

Cuando se construye un péndulo, el período de éste, es decir, el tiempo que tarda en efectuar una oscilación completa, sólo depende de la longitud del hilo o varilla que lo sustenta, y de la fuerza de la gravedad en el punto donde se encuentra. Así, el péndulo oscila más rápido cuanto más cerca se halla del centro de la Tierra, y todo ello es independiente de la masa de éste y de la amplitud de la oscilación.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: Latón, acero y madera de nogal.
Dimensiones: h=37,5cm.
Diseño: Marc Boada, 1993.

¿Dos péndulos acoplados de forma poco evidente?

En efecto, observad el artefacto y podréis comprobar cómo puede oscilar desde dos puntos diferentes. Uno, situado en los extremos del pequeño hilo de acero que hemos instalado sobre las columnas, hace que el péndulo tenga una longitud máxima. El otro, situado en el extremo superior del hilo que sujeta la esfera, tiene una longitud ligeramente más corta. Por lo tanto el movimiento real del péndulo es la combinación de a dos periodos correspondientes a las dos longitudes posibles.

El movimiento del péndulo es el resultado de las limitaciones en los grados de libertad de los movimientos de cada uno de los puntos de oscilación. Es decir, cuando oscila sobre la varilla de acero lo hace sólo en un plano perpendicular a un segundo plano generado por la oscilación sobre el extremo del hilo. Estos dos movimientos generan, por combinación, un movimiento nuevo, armónico, resultado de la suma de los dos pendulares. La punta de la esfera tiene que penetrar tan sólo unos milímetros en la arena, que se habrá alisado con algún tipo de espátula.

Por ofrecer sus mejores prestaciones el péndulo ha de oscilar centenares de veces puesto que así la arena adopta la forma cóncava y la punta se clava ligeramente (1 mm) en todo su recorrido. El efecto es espectacular con luz rasante, puesto que es enctonces cuando se marcan perfectamente las sombras elípticas en la arena...

Atención: hemos utilizado arena esmeril, recordad que es un material abrasivo aunque inocuo.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: Latón, madera de bubinga y arena de esmeril.
Dimensiones: h=28,5cm.
Diseño: Marc Boada, 1999.

Este aparato es un simple objeto decorativo. Todo él es un cúmulo de fuerzas e inercias, mezcla de metales, grafismo sin un significado concreto, y un funcionamiento imprevisible.

¿He dicho imprevisible? Sólo un poco de caos, bajo control, durante 10 segundos.

Dos masas de latón (m1 = 64 gramos y Þ1 = 25 milímetros; m2 = 32 gramos y Þ2=20 milímetros) que giran sobre un centro común se pueden comportar como un péndulo amortiguado. Tienen una tendencia a conservar el movimiento inicial y también su dirección, pero la han de compartir con la otra esfera, sujeta a fuerzas e inercias distintas. La suspensión cardan sobre la que se han montado las esferas les permite girar alrededor de un eje que puede apuntar a cualquier punto del espacio.

Cuando se impulsa con suavidad el anillo móvil exterior se transmite cierta energía al sistema que se almacena en las esferas (esta energía tiende a conservarse y únicamente se reduce por las diversas fricciones). Entra entonces en acción el comportamiento pendular de las esferas, y cada movimiento de éstas genera, por el principio de acción-reacción, un movimiento de sentido contrario en los anillos: una estupenda transferencia de energía en un sistema mecánico cerrado.

En la práctica es imposible predecir la posición de las esferas, y el movimiento real es la superposición de los periodos naturales de oscilación de cada uno de los componentes, de las diferentes masas, de la fricción concreta de cada pivote, de los errores de perpendicularidad de los ejes, ...

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: Acero y latón.
Dimensiones: h=20cm.
Diseño: Marc Boada, 2002.

El Catacaos es un sistema simple que cuenta con las mínimas variables para mostrar un comportamiento caótico. Dos masas de latón que giran sobre un centro común se pueden comportar como un péndulo amortiguado. Tienen una tendencia a conservar el movimiento inicial y también su dirección, pero la han de compartir con la otra masa, sujeta a fuerzas e inercias distintas. La suspensión cardan sobre la que se han montado, les permite girar alrededor de un eje que puede apuntar a cualquier punto del espacio.

Cuando se impulsa con suavidad uno de los anillos móviles exteriores se transmite cierta energía al sistema que se almacena en las masas (esta energía tiende a conservarse y únicamente se reduce por las diversas fricciones). Entra entonces en acción el comportamiento pendular de las masas, y cada movimiento de éstas genera, por el principio de acción-reacción, un movimiento de sentido contrario en los anillos: una estupenda transferencia de energía en un sistema mecánico cerrado.

En la práctica es imposible predecir la posición de las masas, y el movimiento real es la superposición de los periodos naturales de oscilación de cada uno de los componentes, de las diferentes masas, de la fricción concreta de cada pivote, de los errores de perpendicularidad de los ejes, etc.

En este juego dos péndulos amortiguados oscilan acoplados. Uno de ellos, el principal, tiene un periodo fijo ya que las masas que lo forman siempre aplican las fuerzas en los mismos puntos. El péndulo secundario tiene una esfera ajustable que permite variar su periodo.

Cómo accionarlo? Bien simple, basta colocar el eje sobre las dos superficies cóncavas de las columnas y empujar con suavidad las masas cilíndricas dos o tres veces, el Caos está servido, o No!

¿No Caos? Puede que si, puede que no; es una simple cuestión de amplitud - periodo de las oscilaciones * y de ajuste del péndulo secundario.

* Debemos recordar que la Isocronía del péndulo es una simple aproximación.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: Hierro y latón.
Dimensiones: h=30cm.
Diseño: Marc Boada, 2003.

Con un cable de acero de 67 metros de largo, el científico francés Jean-Bernar-León Foucault suspendió en 1851 una bola de hierro de 28 kilos de la cúpula del Panteón en París y la puso en movimiento. Para marcar su progreso, pegó una pluma a la bola y colocó debajo, en el suelo, un anillo de arena húmeda. Los espectadores se quedaron asombrados porque el péndulo parecía rotar.

Foucault había demostrado que la Tierra giraba sobre su eje.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: latón, madera, plomo.
Dimensiones: 3 metros (mínimo para que funcione).
Diseño: Marc Boada, 1998.

Toda carga eléctrica en movimiento crea una perturbación en el espacio denominada campo magnético, capaz de realizar acciones motrices sobre imanes y cargas en movimiento. Una carga que realice un movimiento circular genera un campo bipolar magnético, con un Norte, en el que sentido de los vectores del campo se alejan de este, y un Sur, en el que el sentido de los vectores se dirige hacia este.
A escala atómica, un cuerpo cualquiera está formato por una distribución continua de momentos bipolares elementales debido al desplazamiento orbital de los electrones, pero como que generalmente están orientados de manera aleatoria no dan un momento magnético limpio, a excepción de los imanes permanentes o materiales ferromagnéticos.
La interacción entre polos magnéticos de igual signo es repulsiva y entre polos de diferente signo se atractiva. Esta propiedad es usada en multitud de aplicaciones, como por ejemplo, este péndulo. Si lanzamos la bola, se esperaría que realizara un movimiento oscilatorio de vaivén, pero sucede que a la bola le resulta imposible lograr la verticalidad y pasar por el punto medio, dónde un obstáculo invisible parece rebotarla. Entonces empieza un baile caótico hasta que se estabiliza. El único secreto es que en la bola y en la plataforma hay dos imanes ocultos con el mismo polo encarado.
En este caso se han empleado dos imanes de neodimio, un elemento raro del grupo de los lantánidos, con un ferromagnetismo entre 7 y 10 veces superior a del los imanes convencionales de ferrita.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: latón, madera imanes de neodimio
Dimensiones: h= 23,5 cm
Diseño: Marc Boada

Este artefacto está construido con el propósito de generar caos y impredictibilidad a partir del impulso aplicado al octaedro. Este se encuentra circunscrito dentro dos anillos concéntricos en suspensión Cardan. Así, en un primer momento, parecería lógico que la conservación del momento de inercia haría girar de manera constante el octaedro, como en un giroscopio de pie, pero rápidamente la aparición de diferentes momentos de inercia, movimientos pendulares entre los brazos del octaedro y fricciones, generan un movimiento caótico y diferente cada vez que lo hacemos entrar en acción.

Para confeccionar este divertimento hemos escogido como figura central un octaedro, uno de los 5 sólidos platónicos o poliedros regulares existentes. Estos són los que están limitados por idénticos polígonos regulares, en los cuales concurren en cada vértice igual número de caras. En la naturaleza puede encontrarse esta figura en algunos minerales que cristalitzan en el sistema cúbico como la fluorita o la magnetita.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: latón y acero.
Dimensiones: h= 25cm.
Diseño: Marc Boada, 2003.

Lo atractivo de un péndulo, su movimiento regular y constante, es debido a un fenómeno físico sujetando: la transformación cíclica de la energía mecánica que pasa de potencial en la parte más alta de la trayectoria a cinética en la parte más baja. Es esta repetición la que los hace prácticos como aparatos, por ejemplo, para indicar el paso del tiempo.
Es más atractivo cuando el péndulo es compuesto, es decir, cuando existen dos masas asociadas ascendiendo y descendiendo en el campo gravitatorio terrestre. Es el caso del péndulo que tenéis en vuestras manos. En este caso existen dos masas, una constituida por la péndola circular del centro del instrumento y la otra, menos evidente, situada bajo el anterior y en forma de masa prismática de acero. Como en todos los péndulos acoplados, hechos con dos masas en la que una es mucho más grande que la otra, si presentan dos modus normales de vibración, uno está en sintonía y el otro en oposición.
El movimiento real dependerá de las condiciones iniciales, siendo posiblemente más interesante des de un punto de vista estético el que parte de separar la masa pequeña de su posición de equilibrio y dejarla oscilar. En efecto, si así lo hacéis podréis observar como su amplitud de oscilación se hace cada vez más pequeña perdiendo energía mientras que, simultáneamente, la oscilación de la masa grande aumenta para, después, volver a transferir energía hacia la masa pequeña y repetir el proceso.
Finalmente, pero, todo péndulo se para, ya que la energía mecánica inicial se disipa en forma de calor, mostrando así como las leyes de la termodinámica siempre ganan la partida.

Pieza confeccionada a mano.
Materiales: latón y acero.
Dimensiones: h= .
Diseño: Marc Boada, 2006.